Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\sin (60) \cdot 200}{\sin (45)} \cdot \log (7)$

Schritt 1

Separiere Brüche.

$\frac{200}{1} \cdot \frac{\sin (60)}{\sin (45)} \cdot \log (7)$

Schritt 2

Schreibe $\frac{\sin (60)}{\sin (45)}$ als ein Produkt um.

$\frac{200}{1} (\sin (60) \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Schritt 3

Schreibe $\sin (60)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{200}{1} (\frac{\sin (60)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Dividiere $\sin (60)$ durch $1$ .

$\frac{200}{1} (\sin (60) \frac{1}{\sin (45)}) \cdot \log (7)$

Schritt 4.2

Wandle von $\frac{1}{\sin (45)}$ nach $\csc (45)$ um.

$\frac{200}{1} (\sin (60) \csc (45)) \cdot \log (7)$

Schritt 5

Dividiere $200$ durch $1$ .

$200 (\sin (60) \csc (45)) \cdot \log (7)$

Schritt 6

Der genau Wert von $\sin (60)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$200 (\frac{\sqrt{3}}{2} \csc (45)) \cdot \log (7)$

Schritt 7

Der genau Wert von $\csc (45)$ ist $\sqrt{2}$ .

$200 (\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{2}) \cdot \log (7)$

Schritt 8

Multipliziere $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{2}$ .

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Schritt 8.1

Kombiniere $\frac{\sqrt{3}}{2}$ und $\sqrt{2}$ .

$200 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2} \cdot \log (7)$

Schritt 8.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$200 \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2} \cdot \log (7)$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$200 \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $2$ aus $200$ heraus.

$2 (100) \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Schritt 9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 100 \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot \log (7)$

Schritt 9.3

Forme den Ausdruck um.

$100 \sqrt{6} \cdot \log (7)$

Schritt 10

Multipliziere $100 \sqrt{6} \log (7)$ .

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Schritt 10.1

Stelle $\log (7)$ und $100$ um.

$100 \cdot \log (7) \sqrt{6}$

Schritt 10.2

Vereinfache $100 \cdot \log (7)$ , indem du $100$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (7^{100}) \sqrt{6}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (7^{100}) \sqrt{6}$

Dezimalform:

$207.00589806 \dots$