Elementarmathematik Beispiele

$\log_{x} (16) - 3 \log_{x} (2) + \log_{x} (5)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x} (16 \cdot 5) - 3 \log_{x} (2)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $16$ mit $5$ .

$\log_{x} (80) - 3 \log_{x} (2)$

Schritt 2.2

Vereinfache $- 3 \log_{x} (2)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{x} (80) - \log_{x} (2^{3})$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\log_{x} (80) - \log_{x} (8)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{x} (\frac{80}{8})$

Schritt 4

Dividiere $80$ durch $8$ .

$\log_{x} (10)$