Elementarmathematik Beispiele

$\ln (4 e^{3 x})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (4 e^{3 x})$ als $\ln (4) + \ln (e^{3 x})$ um.

$\ln (4) + \ln (e^{3 x})$

Schritt 2

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $3 x$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$\ln (4) + 3 x \ln (e)$

Schritt 3

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$\ln (4) + 3 x \cdot 1$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\ln (4) + 3 x$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Schreibe $\ln (4)$ als $\ln (2^{2})$ um.

$\ln (2^{2}) + 3 x$

Schritt 5.2

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \ln (2) + 3 x$

Schritt 6

Stelle $2 \ln (2)$ und $3 x$ um.

$3 x + 2 \ln (2)$