Elementarmathematik Beispiele

$x^{\ln (e^{2})} + e^{2 \ln (x)} - \ln (e^{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $2$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$x^{2 \ln (e)} + e^{2 \ln (x)} - \ln (e^{2})$

Schritt 1.2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$x^{2 \cdot 1} + e^{2 \ln (x)} - \ln (e^{2})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x^{2} + e^{2 \ln (x)} - \ln (e^{2})$

Schritt 1.4

Vereinfache $2 \ln (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$x^{2} + e^{\ln (x^{2})} - \ln (e^{2})$

Schritt 1.5

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$x^{2} + x^{2} - \ln (e^{2})$

Schritt 1.6

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $2$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$x^{2} + x^{2} - (2 \ln (e))$

Schritt 1.7

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$x^{2} + x^{2} - (2 \cdot 1)$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x^{2} + x^{2} - 1 \cdot 2$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x^{2} + x^{2} - 2$

Schritt 2

Addiere $x^{2}$ und $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 2$