Elementarmathematik Beispiele

$10 \log (\frac{2 \cdot 10^{x}}{1 \cdot 10^{- 12}})$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10^{x}$ und $10^{- 12}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $10^{- 12}$ aus $2 \cdot 10^{x}$ heraus.

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{1 \cdot 10^{- 12}})$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $10^{- 12}$ aus $1 \cdot 10^{- 12}$ heraus.

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{10^{- 12} \cdot 1})$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 \log (\frac{10^{- 12} (2 \cdot 10^{x + 12})}{10^{- 12} \cdot 1})$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$10 \log (\frac{2 \cdot 10^{x + 12}}{1})$

Schritt 1.2.4

Dividiere $2 \cdot 10^{x + 12}$ durch $1$ .

$10 \log (2 \cdot 10^{x + 12})$

Schritt 2

Schreibe $\log (2 \cdot 10^{x + 12})$ als $\log (2) + \log (10^{x + 12})$ um.

$10 (\log (2) + \log (10^{x + 12}))$

Schritt 3

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $x + 12$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$10 (\log (2) + (x + 12) \log (10))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$10 (\log (2) + (x + 12) \cdot 1)$

Schritt 5

Mutltipliziere $x + 12$ mit $1$ .

$10 (\log (2) + x + 12)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$10 \log (2) + 10 x + 10 \cdot 12$

Schritt 7

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Vereinfache $10 \log (2)$ , indem du $10$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (2^{10}) + 10 x + 10 \cdot 12$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $10$ mit $12$ .

$\log (2^{10}) + 10 x + 120$

Schritt 8

Potenziere $2$ mit $10$ .

$\log (1024) + 10 x + 120$