Elementarmathematik Beispiele

$11 \log_{9} (x - 3) - 5 \log_{9} (2 x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $11 \log_{9} (x - 3)$ , indem du $11$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{9} ({(x - 3)}^{11}) - 5 \log_{9} (2 x)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 5 \log_{9} (2 x)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{9} ({(x - 3)}^{11}) - \log_{9} ({(2 x)}^{5})$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$\log_{9} ({(x - 3)}^{11}) - \log_{9} (2^{5} x^{5})$

Schritt 1.4

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\log_{9} ({(x - 3)}^{11}) - \log_{9} (32 x^{5})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{{(x - 3)}^{11}}{32 x^{5}})$