Elementarmathematik Beispiele

$10 \cdot \log (\frac{142}{10^{- 12}})$

Schritt 1

Bringe $10^{- 12}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$10 \cdot \log (142 \cdot 10^{12})$

Schritt 2

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $142$ nach links um $2$ Stellen und erhöhe die Potenz von $10^{12}$ um $2$ .

$10 \cdot \log (1.42 \cdot 10^{14})$

Schritt 3

Vereinfache $10 \log (1.42 \cdot 10^{14})$ , indem du $10$ in den Logarithmus ziehst.

$\log ({(1.42 \cdot 10^{14})}^{10})$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $1.42 \cdot 10^{14}$ an.

$\log ({1.42}^{10} \cdot {(10^{14})}^{10})$

Schritt 5

Potenziere $1.42$ mit $10$ .

$\log (33.33369396 \cdot {(10^{14})}^{10})$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{14})}^{10}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (33.33369396 \cdot 10^{14 \cdot 10})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $14$ mit $10$ .

$\log (33.33369396 \cdot 10^{140})$

Schritt 7

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $33.33369396$ nach links um $1$ Stelle und erhöhe die Potenz von $10^{140}$ um $1$ .

$\log (3.33336939 \cdot 10^{141})$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$\log (3.33336939 \cdot 10^{141})$

Ausmultiplizierte Form:

$141.52288344$