Elementarmathematik Beispiele

$10 \cdot \log (\frac{4.3 \cdot 10^{- 6}}{10^{- 12}})$

Schritt 1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$10 \cdot \log ((\frac{4.3}{1}) (\frac{10^{- 6}}{10^{- 12}}))$

Schritt 1.2

Dividiere $4.3$ durch $1$ .

$10 \cdot \log (4.3 \frac{10^{- 6}}{10^{- 12}})$

Schritt 1.3

Subtrahiere den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers für die gleiche Basis

$10 \cdot \log (4.3 \cdot 10^{- 6 - 12 \cdot - 1})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 12$ mit $- 1$ .

$10 \cdot \log (4.3 \cdot 10^{- 6 + 12})$

Schritt 1.5

Addiere $- 6$ und $12$ .

$10 \cdot \log (4.3 \cdot 10^{6})$

Schritt 2

Vereinfache $10 \log (4.3 \cdot 10^{6})$ , indem du $10$ in den Logarithmus ziehst.

$\log ({(4.3 \cdot 10^{6})}^{10})$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $4.3 \cdot 10^{6}$ an.

$\log ({4.3}^{10} \cdot {(10^{6})}^{10})$

Schritt 4

Potenziere $4.3$ mit $10$ .

$\log (2161148.23132842 \cdot {(10^{6})}^{10})$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{6})}^{10}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (2161148.23132842 \cdot 10^{6 \cdot 10})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $6$ mit $10$ .

$\log (2161148.23132842 \cdot 10^{60})$

Schritt 6

Move the decimal point in $2161148.23132842$ to the left by $6$ places and increase the power of $10^{60}$ by $6$ .

$\log (2.16114823 \cdot 10^{66})$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Wissenschaftliche Schreibweise:

$\log (2.16114823 \cdot 10^{66})$

Ausmultiplizierte Form:

$66.33468455$