Elementarmathematik Beispiele

$10 \cdot \frac{\ln (14)}{6 \ln (13) + \ln (14)}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Vereinfache $6 \ln (13)$ , indem du $6$ in den Logarithmus ziehst.

$10 \cdot \frac{\ln (14)}{\ln (13^{6}) + \ln (14)}$

Schritt 1.2

Potenziere $13$ mit $6$ .

$10 \cdot \frac{\ln (14)}{\ln (4826809) + \ln (14)}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$10 \cdot \frac{\ln (14)}{\ln (4826809 \cdot 14)}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $4826809$ mit $14$ .

$10 \cdot \frac{\ln (14)}{\ln (67575326)}$

Schritt 2

Multipliziere $10 \frac{\ln (14)}{\ln (67575326)}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $10$ und $\frac{\ln (14)}{\ln (67575326)}$ .

$\frac{10 \ln (14)}{\ln (67575326)}$

Schritt 2.2

Vereinfache $10 \ln (14)$ , indem du $10$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\ln (14^{10})}{\ln (67575326)}$

Schritt 3

Potenziere $14$ mit $10$ .

$\frac{\ln (289254654976)}{\ln (67575326)}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\ln (289254654976)}{\ln (67575326)}$

Dezimalform:

$1.46380465 \dots$