Elementarmathematik Beispiele

$\log_{a} (b c) - \log_{a} (\frac{c}{b})$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{b c}{\frac{c}{b}})$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log_{a} (b c \frac{b}{c})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $c$ aus $b c$ heraus.

$\log_{a} (c b \frac{b}{c})$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{a} (c b \frac{b}{c})$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{a} (b \cdot b)$

Schritt 4

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\log_{a} (b^{1} b)$

Schritt 5

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\log_{a} (b^{1} b^{1})$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\log_{a} (b^{1 + 1})$

Schritt 7

Addiere $1$ und $1$ .

$\log_{a} (b^{2})$