Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} (\frac{1}{36}) + \log_{6} (6^{2}) + 5^{\log_{6} (1)}$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (\frac{1}{36} \cdot 6^{2}) + 5^{\log_{6} (1)}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\log_{6} (\frac{1}{36} \cdot 36) + 5^{\log_{6} (1)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $36$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{6} (\frac{1}{36} \cdot 36) + 5^{\log_{6} (1)}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\log_{6} (1) + 5^{\log_{6} (1)}$

Schritt 2.3

Die logarithmische Basis $6$ von $1$ ist $0$ .

$0 + 5^{\log_{6} (1)}$

Schritt 2.4

Die logarithmische Basis $6$ von $1$ ist $0$ .

$0 + 5^{0}$

Schritt 2.5

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$0 + 1$

Schritt 3

Addiere $0$ und $1$ .

$1$