Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} (8) - \log_{5} (4) - \log_{5} (50)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{8}{4}) - \log_{5} (50)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{8}{4}}{50})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\log_{5} (\frac{\frac{4 \cdot 2}{4}}{50})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\log_{5} (\frac{\frac{4 \cdot 2}{4 (1)}}{50})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{5} (\frac{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 1}}{50})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{5} (\frac{\frac{2}{1}}{50})$

Schritt 3.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$\log_{5} (\frac{2}{50})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $50$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\log_{5} (\frac{2 (1)}{50})$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $50$ heraus.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 25})$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{5} (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 25})$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{5} (\frac{1}{25})$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $5$ von $\frac{1}{25}$ ist $- 2$ .

$- 2$