Elementarmathematik Beispiele

$\log_{6} (144) - \log_{6} (12) + \log_{6} (3)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{144}{12}) + \log_{6} (3)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (\frac{144}{12} \cdot 3)$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\log_{6} (\frac{144}{3 (4)} \cdot 3)$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{6} (\frac{144}{3 \cdot 4} \cdot 3)$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{6} (\frac{144}{4})$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $6$ von $\frac{144}{4}$ ist $2$ .

$2$