Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (x) + \log_{3} (y) - 2 \log_{3} (r)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x y) - 2 \log_{3} (r)$

Schritt 2

Vereinfache $- 2 \log_{3} (r)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (x y) - \log_{3} (r^{2})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x y}{r^{2}})$