Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (7) \sqrt{x^{5}} + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $x^{5}$ als ${(x^{2})}^{2} x$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\log_{3} (7) \sqrt{x^{4} x} + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\log_{3} (7) \sqrt{{(x^{2})}^{2} x} + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\log_{3} (7) (x^{2} \sqrt{x}) + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

Schritt 1.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\log_{3} (7) x^{2} \sqrt{x} + \log_{3} (7) y - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

Schritt 2

Stelle die Faktoren in $\log_{3} (7) x^{2} \sqrt{x} + \log_{3} (7) y - \log_{3} (7) \sqrt{3}$ um.

$x^{2} \log_{3} (7) \sqrt{x} + y \log_{3} (7) - \log_{3} (7) \sqrt{3}$