Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (\tan (x)) + \log_{3} (\cot (x))$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\tan (x) \cot (x))$

Schritt 2

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Stelle $\tan (x)$ und $\cot (x)$ um.

$\log_{3} (\cot (x) \tan (x))$

Schritt 2.2

Schreibe $\tan (x) \cot (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\log_{3} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Schritt 2.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$\log_{3} (1)$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $3$ von $1$ ist $0$ .

$0$