Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (9) - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Die logarithmische Basis $3$ von $9$ ist $2$ .

$2 - \log_{5} (5^{3}) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Schritt 1.2

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $3$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$2 - (3 \log_{5} (5)) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Schritt 1.3

Die logarithmische Basis $5$ von $5$ ist $1$ .

$2 - (3 \cdot 1) + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$2 - 1 \cdot 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$2 - 3 + \log_{7} (7^{2}) - \log_{11} (1)$

Schritt 1.6

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $2$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$2 - 3 + 2 \log_{7} (7) - \log_{11} (1)$

Schritt 1.7

Die logarithmische Basis $7$ von $7$ ist $1$ .

$2 - 3 + 2 \cdot 1 - \log_{11} (1)$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 - 3 + 2 - \log_{11} (1)$

Schritt 1.9

Die logarithmische Basis $11$ von $1$ ist $0$ .

$2 - 3 + 2 - 0$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$2 - 3 + 2 + 0$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$- 1 + 2 + 0$

Schritt 2.2

Addiere $- 1$ und $2$ .

$1 + 0$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $0$ .

$1$