Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (80 x) - 2 + \log_{3} (x^{2} - 1)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (80 x (x^{2} - 1)) - 2$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{3} (80 x \cdot x^{2} + 80 x \cdot - 1) - 2$

Schritt 2.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$\log_{3} (80 (x^{2} x) + 80 x \cdot - 1) - 2$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\log_{3} (80 (x^{2} x^{1}) + 80 x \cdot - 1) - 2$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\log_{3} (80 x^{2 + 1} + 80 x \cdot - 1) - 2$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\log_{3} (80 x^{3} + 80 x \cdot - 1) - 2$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $80$ .

$\log_{3} (80 x^{3} - 80 x) - 2$