Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} (x) - \log_{4} (y) + 3 \log_{4} (z)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x}{y}) + 3 \log_{4} (z)$

Schritt 2

Vereinfache $3 \log_{4} (z)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{4} (\frac{x}{y}) + \log_{4} (z^{3})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\frac{x}{y} z^{3})$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{x}{y}$ und $z^{3}$ .

$\log_{4} (\frac{x z^{3}}{y})$