Elementarmathematik Beispiele

$2 \log (x) - \log (y) + 3 \log (2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{2}) - \log (y) + 3 \log (2)$

Schritt 1.2

Vereinfache $3 \log (2)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{2}) - \log (y) + \log (2^{3})$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\log (x^{2}) - \log (y) + \log (8)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2}}{y}) + \log (8)$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{2}}{y} \cdot 8)$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{x^{2}}{y}$ und $8$ .

$\log (\frac{x^{2} \cdot 8}{y})$

Schritt 5

Bringe $8$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\log (\frac{8 x^{2}}{y})$