Elementarmathematik Beispiele

$3 (\ln (3 - \ln (x))) + (\ln (x) - \ln (9))$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$3 (\ln (3 - \ln (x))) + \ln (x) - \ln (9)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 (\ln (3 - \ln (x))) + \ln (\frac{x}{9})$

Schritt 3

Vereinfache $3 (\ln (3 - \ln (x)))$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(3 - \ln (x))}^{3}) + \ln (\frac{x}{9})$

Schritt 4

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(3 - \ln (x))}^{3} \frac{x}{9})$

Schritt 5

Kombiniere ${(3 - \ln (x))}^{3}$ und $\frac{x}{9}$ .

$\ln (\frac{{(3 - \ln (x))}^{3} x}{9})$

Schritt 6

Stelle die Faktoren in $\ln (\frac{{(3 - \ln (x))}^{3} x}{9})$ um.

$\ln (\frac{x {(3 - \ln (x))}^{3}}{9})$