Elementarmathematik Beispiele

$2 \log (5) - \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (3.8)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log (5)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (5^{2}) - \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (3.8)$

Schritt 1.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\log (25) - \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (3.8)$

Schritt 1.3

Multipliziere $- \frac{1}{2} \log (7)$ .

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Schritt 1.3.1

Stelle $\log (7)$ und $\frac{1}{2}$ um.

$\log (25) - (\frac{1}{2} \log (7)) - \log (3.8)$

Schritt 1.3.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \log (7)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (25) - \log (7^{\frac{1}{2}}) - \log (3.8)$

Schritt 1.4

Die logarithmische Basis $10$ von $3.8$ ist ungefähr $0.57978359$ .

$\log (25) - \log (7^{\frac{1}{2}}) - 1 \cdot 0.57978359$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.57978359$ .

$\log (25) - \log (7^{\frac{1}{2}}) - 0.57978359$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{25}{7^{\frac{1}{2}}}) - 0.57978359$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (\frac{25}{7^{\frac{1}{2}}}) - 0.57978359$

Dezimalform:

$0.39560739 \dots$