Elementarmathematik Beispiele

$2 \ln (3 x - 1) + \ln (5) - \ln (x)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (3 x - 1) + \ln (\frac{5}{x})$

Schritt 2

Vereinfache $2 \ln (3 x - 1)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(3 x - 1)}^{2}) + \ln (\frac{5}{x})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(3 x - 1)}^{2} \frac{5}{x})$

Schritt 4

Kombiniere ${(3 x - 1)}^{2}$ und $\frac{5}{x}$ .

$\ln (\frac{{(3 x - 1)}^{2} \cdot 5}{x})$

Schritt 5

Bringe $5$ auf die linke Seite von ${(3 x - 1)}^{2}$ .

$\ln (\frac{5 {(3 x - 1)}^{2}}{x})$