Elementarmathematik Beispiele

$2 \ln (x) - \ln (x - 1) + \ln (x + 1)$

Schritt 1

Vereinfache $2 \ln (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (x^{2}) - \ln (x - 1) + \ln (x + 1)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{x - 1}) + \ln (x + 1)$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{x - 1} (x + 1))$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{x^{2}}{x - 1}$ mit $x + 1$ .

$\ln (\frac{x^{2} (x + 1)}{x - 1})$