Elementarmathematik Beispiele

$3 \log_{8} (2) + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Die logarithmische Basis $8$ von $2$ ist $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$1 + 3 \log_{8} (x) + 15 \log_{8} (y)$

Schritt 1.3

Vereinfache $3 \log_{8} (x)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$1 + \log_{8} (x^{3}) + 15 \log_{8} (y)$

Schritt 1.4

Vereinfache $15 \log_{8} (y)$ , indem du $15$ in den Logarithmus ziehst.

$1 + \log_{8} (x^{3}) + \log_{8} (y^{15})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$1 + \log_{8} (x^{3} y^{15})$