Elementarmathematik Beispiele

$3 \log_{5} (x + 6) - \log_{5} (x - 10) - \log_{5} (x - 4)$

Schritt 1

Vereinfache $3 \log_{5} (x + 6)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{5} ({(x + 6)}^{3}) - \log_{5} (x - 10) - \log_{5} (x - 4)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 10}) - \log_{5} (x - 4)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 10}}{x - 4})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log_{5} (\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 10} \cdot \frac{1}{x - 4})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{{(x + 6)}^{3}}{x - 10}$ mit $\frac{1}{x - 4}$ .

$\log_{5} (\frac{{(x + 6)}^{3}}{(x - 10) (x - 4)})$