Elementarmathematik Beispiele

$3 \log_{c} (x) - 5 \log_{c} (y^{4})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \log_{c} (x)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{c} (x^{3}) - 5 \log_{c} (y^{4})$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 5 \log_{c} (y^{4})$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{c} (x^{3}) - \log_{c} ({(y^{4})}^{5})$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{5}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{c} (x^{3}) - \log_{c} (y^{4 \cdot 5})$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\log_{c} (x^{3}) - \log_{c} (y^{20})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{x^{3}}{y^{20}})$