Elementarmathematik Beispiele

$2 \log_{4} (x) - \log_{4} (y) - \log_{4} (z)$

Schritt 1

Vereinfache $2 \log_{4} (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{4} (x^{2}) - \log_{4} (y) - \log_{4} (z)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x^{2}}{y}) - \log_{4} (z)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{\frac{x^{2}}{y}}{z})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log_{4} (\frac{x^{2}}{y} \cdot \frac{1}{z})$

Schritt 5

Kombinieren.

$\log_{4} (\frac{x^{2} \cdot 1}{y z})$

Schritt 6

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$\log_{4} (\frac{x^{2}}{y z})$