Elementarmathematik Beispiele

$2 \log_{3} (x + 9) - \log_{3} (x - 10) - \log_{3} (x - 13)$

Schritt 1

Vereinfache $2 \log_{3} (x + 9)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} ({(x + 9)}^{2}) - \log_{3} (x - 10) - \log_{3} (x - 13)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 10}) - \log_{3} (x - 13)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 10}}{x - 13})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log_{3} (\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 10} \cdot \frac{1}{x - 13})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{{(x + 9)}^{2}}{x - 10}$ mit $\frac{1}{x - 13}$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 9)}^{2}}{(x - 10) (x - 13)})$