Elementarmathematik Beispiele

$2 \log_{3} (27) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Die logarithmische Basis $3$ von $27$ ist $3$ .

$2 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Schritt 1.3

Die logarithmische Basis $3$ von $9$ ist $2$ .

$6 - \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$6 + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Schritt 1.5

Potenziere $27$ mit $3$ .

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (19683) - \log_{3} (x)$

Schritt 1.6

Die logarithmische Basis $3$ von $19683$ ist $9$ .

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot 9 - \log_{3} (x)$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot (3 (3)) - \log_{3} (x)$

Schritt 1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \log_{3} (x)$

Schritt 1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$6 - 1 + 3 - \log_{3} (x)$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$5 + 3 - \log_{3} (x)$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $3$ .

$8 - \log_{3} (x)$