Elementarmathematik Beispiele

$- 2 \log_{3} (\frac{1}{x}) + \frac{1}{3} \cdot (\log_{3} (\sqrt{x}))$

Schritt 1

Vereinfache $- 2 \log_{3} (\frac{1}{x})$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$- \log_{3} ({(\frac{1}{x})}^{2}) + \frac{1}{3} \cdot (\log_{3} (\sqrt{x}))$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{x}$ an.

$- \log_{3} (\frac{1^{2}}{x^{2}}) + \frac{1}{3} \cdot (\log_{3} (\sqrt{x}))$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- \log_{3} (\frac{1}{x^{2}}) + \frac{1}{3} \cdot (\log_{3} (\sqrt{x}))$

Schritt 4

Vereinfache $\frac{1}{3} (\log_{3} (\sqrt{x}))$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$- \log_{3} (\frac{1}{x^{2}}) + \log_{3} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{3}})$