Elementarmathematik Beispiele

$2 (\log (2 x - \log (y))) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 (\log (2 x - \log (y)))$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $2 \log (5)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - (\log (3) + \log (5^{2}))$

Schritt 1.2.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - (\log (3) + \log (25))$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - \log (3 \cdot 25)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $3$ mit $25$ .

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - \log (75)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(2 x - \log (y))}^{2}}{75})$