Elementarmathematik Beispiele

$2 \log_{2} (2) + 2 \log_{2} (6) - \log_{2} (3 \cdot 2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Die logarithmische Basis $2$ von $2$ ist $1$ .

$2 \cdot 1 + 2 \log_{2} (6) - \log_{2} (3 \cdot 2)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 + 2 \log_{2} (6) - \log_{2} (3 \cdot 2)$

Schritt 1.3

Vereinfache $2 \log_{2} (6)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$2 + \log_{2} (6^{2}) - \log_{2} (3 \cdot 2)$

Schritt 1.4

Potenziere $6$ mit $2$ .

$2 + \log_{2} (36) - \log_{2} (3 \cdot 2)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 + \log_{2} (36) - \log_{2} (6)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 + \log_{2} (\frac{36}{6})$

Schritt 3

Dividiere $36$ durch $6$ .

$2 + \log_{2} (6)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 + \log_{2} (6)$

Dezimalform:

$4.58496250 \dots$