Elementarmathematik Beispiele

$2 \log_{6} (x + 6) - \log_{6} (x - 19) - \log_{6} (x - 2)$

Schritt 1

Vereinfache $2 \log_{6} (x + 6)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{6} ({(x + 6)}^{2}) - \log_{6} (x - 19) - \log_{6} (x - 2)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{{(x + 6)}^{2}}{x - 19}) - \log_{6} (x - 2)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{\frac{{(x + 6)}^{2}}{x - 19}}{x - 2})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log_{6} (\frac{{(x + 6)}^{2}}{x - 19} \cdot \frac{1}{x - 2})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{{(x + 6)}^{2}}{x - 19}$ mit $\frac{1}{x - 2}$ .

$\log_{6} (\frac{{(x + 6)}^{2}}{(x - 19) (x - 2)})$