Elementarmathematik Beispiele

$2 \ln (e^{A}) + 3 \ln (B^{e})$

Schritt 1

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $A$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$2 (A \ln (e)) + 3 \ln (B^{e})$

Schritt 2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$2 (A \cdot 1) + 3 \ln (B^{e})$

Schritt 3

Mutltipliziere $A$ mit $1$ .

$2 A + 3 \ln (B^{e})$

Schritt 4

Vereinfache $3 \ln (B^{e})$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$2 A + \ln ({(B^{e})}^{3})$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(B^{e})}^{3}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 A + \ln (B^{e \cdot 3})$

Schritt 5.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $e$ .

$2 A + \ln (B^{3 e})$