Elementarmathematik Beispiele

$5 \log_{4} (3 z + 1) + \frac{1}{4} \cdot \log_{4} (z + 7)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $5 \log_{4} (3 z + 1)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{4} ({(3 z + 1)}^{5}) + \frac{1}{4} \cdot \log_{4} (z + 7)$

Schritt 1.2

Vereinfache $\frac{1}{4} \log_{4} (z + 7)$ , indem du $\frac{1}{4}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{4} ({(3 z + 1)}^{5}) + \log_{4} ({(z + 7)}^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} ({(3 z + 1)}^{5} {(z + 7)}^{\frac{1}{4}})$

Schritt 3

Stelle die Faktoren in $\log_{4} ({(3 z + 1)}^{5} {(z + 7)}^{\frac{1}{4}})$ um.

$\log_{4} ({(z + 7)}^{\frac{1}{4}} {(3 z + 1)}^{5})$