Elementarmathematik Beispiele

$5 \log_{3} (x) - 3 \log_{3} (9) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $5 \log_{3} (x)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (x^{5}) - 3 \log_{3} (9) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Schritt 1.2

Die logarithmische Basis $3$ von $9$ ist $2$ .

$\log_{3} (x^{5}) - 3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\log_{3} (x^{5}) - 6 + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Schritt 1.4

Vereinfache $\frac{1}{2} \log_{3} (y)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (x^{5}) - 6 + \log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{5} y^{\frac{1}{2}}) - 6$