Elementarmathematik Beispiele

$4 \log (y) + 2 \log (x) - \frac{1}{2} \cdot \log (z)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $4 \log (y)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (y^{4}) + 2 \log (x) - \frac{1}{2} \cdot \log (z)$

Schritt 1.2

Vereinfache $2 \log (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (y^{4}) + \log (x^{2}) - \frac{1}{2} \cdot \log (z)$

Schritt 1.3

Multipliziere $- \frac{1}{2} \log (z)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Stelle $\log (z)$ und $\frac{1}{2}$ um.

$\log (y^{4}) + \log (x^{2}) - (\frac{1}{2} \log (z))$

Schritt 1.3.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \log (z)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (y^{4}) + \log (x^{2}) - \log (z^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (y^{4} x^{2}) - \log (z^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{y^{4} x^{2}}{z^{\frac{1}{2}}})$