Elementarmathematik Beispiele

$4 \log (x^{2}) - 3 \log (x^{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $4 \log (x^{2})$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log ({(x^{2})}^{4}) - 3 \log (x^{2})$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{2 \cdot 4}) - 3 \log (x^{2})$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\log (x^{8}) - 3 \log (x^{2})$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 3 \log (x^{2})$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{8}) - \log ({(x^{2})}^{3})$

Schritt 1.4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{8}) - \log (x^{2 \cdot 3})$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\log (x^{8}) - \log (x^{6})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{8}}{x^{6}})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{8}$ und $x^{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{6}$ aus $x^{8}$ heraus.

$\log (\frac{x^{6} x^{2}}{x^{6}})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\log (\frac{x^{6} x^{2}}{x^{6} \cdot 1})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{x^{6} x^{2}}{x^{6} \cdot 1})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{x^{2}}{1})$

Schritt 3.2.4

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$\log (x^{2})$