Elementarmathematik Beispiele

$4 \ln (x) - (7 \ln (y) + \frac{1}{3} \cdot \ln (z))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $4 \ln (x)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (x^{4}) - (7 \ln (y) + \frac{1}{3} \cdot \ln (z))$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $7 \ln (y)$ , indem du $7$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (x^{4}) - (\ln (y^{7}) + \frac{1}{3} \cdot \ln (z))$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $\frac{1}{3} \ln (z)$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (x^{4}) - (\ln (y^{7}) + \ln (z^{\frac{1}{3}}))$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{4}) - \ln (y^{7} z^{\frac{1}{3}})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{4}}{y^{7} z^{\frac{1}{3}}})$