Elementarmathematik Beispiele

$4 \ln (x^{\frac{3}{3}}) + \ln (3 x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Dividiere $3$ durch $3$ .

$4 \ln (x^{1}) + \ln (3 x)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

$4 \ln (x) + \ln (3 x)$

Schritt 1.3

Vereinfache $4 \ln (x)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (x^{4}) + \ln (3 x)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{4} (3 x))$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\ln (3 x^{4} x)$

Schritt 4

Multipliziere $x^{4}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x$ .

$\ln (3 (x \cdot x^{4}))$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{4}$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\ln (3 (x^{1} x^{4}))$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\ln (3 x^{1 + 4})$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $4$ .

$\ln (3 x^{5})$