Elementarmathematik Beispiele

$4 \log_{a} (x) - 0.25 \log_{a} (y) + 7 \log_{a} (w)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $4 \log_{a} (x)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{a} (x^{4}) - 0.25 \log_{a} (y) + 7 \log_{a} (w)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 0.25 \log_{a} (y)$ , indem du $0.25$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{a} (x^{4}) - \log_{a} (y^{0.25}) + 7 \log_{a} (w)$

Schritt 1.3

Vereinfache $7 \log_{a} (w)$ , indem du $7$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{a} (x^{4}) - \log_{a} (y^{0.25}) + \log_{a} (w^{7})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{x^{4}}{y^{0.25}}) + \log_{a} (w^{7})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (\frac{x^{4}}{y^{0.25}} w^{7})$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{x^{4}}{y^{0.25}}$ und $w^{7}$ .

$\log_{a} (\frac{x^{4} w^{7}}{y^{0.25}})$