Elementarmathematik Beispiele

$4 \log_{7} (x + 7) - \log_{7} (x - 7) - \log_{7} (x - 1)$

Schritt 1

Vereinfache $4 \log_{7} (x + 7)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{7} ({(x + 7)}^{4}) - \log_{7} (x - 7) - \log_{7} (x - 1)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{{(x + 7)}^{4}}{x - 7}) - \log_{7} (x - 1)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{\frac{{(x + 7)}^{4}}{x - 7}}{x - 1})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log_{7} (\frac{{(x + 7)}^{4}}{x - 7} \cdot \frac{1}{x - 1})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{{(x + 7)}^{4}}{x - 7}$ mit $\frac{1}{x - 1}$ .

$\log_{7} (\frac{{(x + 7)}^{4}}{(x - 7) (x - 1)})$