Elementarmathematik Beispiele

$4 \log_{7} (\sqrt[3]{49})$

Schritt 1

Vereinfache $4 \log_{7} (\sqrt[3]{49})$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{7} ({\sqrt[3]{49}}^{4})$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt[3]{49}}^{4}$ als $\sqrt[3]{49^{4}}$ um.

$\log_{7} (\sqrt[3]{49^{4}})$

Schritt 3

Potenziere $49$ mit $4$ .

$\log_{7} (\sqrt[3]{5764801})$

Schritt 4

Schreibe $5764801$ als $49^{3} \cdot 49$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $117649$ aus $5764801$ heraus.

$\log_{7} (\sqrt[3]{117649 (49)})$

Schritt 4.2

Schreibe $117649$ als $49^{3}$ um.

$\log_{7} (\sqrt[3]{49^{3} \cdot 49})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\log_{7} (49 \sqrt[3]{49})$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{7} (49 \sqrt[3]{49})$

Dezimalform:

$2.\overline{6}$