Elementarmathematik Beispiele

$4 \log_{3} (x) - 8 \log_{3} (y) - \log_{3} (2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $4 \log_{3} (x)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (x^{4}) - 8 \log_{3} (y) - \log_{3} (2)$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 8 \log_{3} (y)$ , indem du $8$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (x^{4}) - \log_{3} (y^{8}) - \log_{3} (2)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{y^{8}}) - \log_{3} (2)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{x^{4}}{y^{8}}}{2})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{y^{8}} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 5

Kombinieren.

$\log_{3} (\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{8} \cdot 2})$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $1$ .

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{y^{8} \cdot 2})$

Schritt 6.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y^{8}$ .

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{2 y^{8}})$