Elementarmathematik Beispiele

$3 \ln (x + 4) + 7 \ln (y) - 2 \ln (x + 1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \ln (x + 4)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(x + 4)}^{3}) + 7 \ln (y) - 2 \ln (x + 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache $7 \ln (y)$ , indem du $7$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(x + 4)}^{3}) + \ln (y^{7}) - 2 \ln (x + 1)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 2 \ln (x + 1)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(x + 4)}^{3}) + \ln (y^{7}) - \ln ({(x + 1)}^{2})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(x + 4)}^{3} y^{7}) - \ln ({(x + 1)}^{2})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(x + 4)}^{3} y^{7}}{{(x + 1)}^{2}})$

Schritt 4

Stelle die Faktoren in $\ln (\frac{{(x + 4)}^{3} y^{7}}{{(x + 1)}^{2}})$ um.

$\ln (\frac{y^{7} {(x + 4)}^{3}}{{(x + 1)}^{2}})$