Elementarmathematik Beispiele

$6 \log_{7} (8 y + 1) + \frac{1}{4} \cdot \log_{7} (y + 9)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $6 \log_{7} (8 y + 1)$ , indem du $6$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{7} ({(8 y + 1)}^{6}) + \frac{1}{4} \cdot \log_{7} (y + 9)$

Schritt 1.2

Vereinfache $\frac{1}{4} \log_{7} (y + 9)$ , indem du $\frac{1}{4}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{7} ({(8 y + 1)}^{6}) + \log_{7} ({(y + 9)}^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} ({(8 y + 1)}^{6} {(y + 9)}^{\frac{1}{4}})$

Schritt 3

Stelle die Faktoren in $\log_{7} ({(8 y + 1)}^{6} {(y + 9)}^{\frac{1}{4}})$ um.

$\log_{7} ({(y + 9)}^{\frac{1}{4}} {(8 y + 1)}^{6})$