Elementarmathematik Beispiele

$\frac{6 \ln (x) \cdot 1}{7} \cdot \ln (y)$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Vereinfache $6 \ln (x)$ , indem du $6$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\ln (x^{6}) \cdot 1}{7} \cdot \ln (y)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\ln (x^{6})$ mit $1$ .

$\frac{\ln (x^{6})}{7} \cdot \ln (y)$

Schritt 2

Schreibe $\frac{\ln (x^{6})}{7}$ als $\frac{1}{7} \ln (x^{6})$ um.

$\frac{1}{7} \ln (x^{6}) \cdot \ln (y)$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{1}{7} \ln (x^{6})$ , indem du $\frac{1}{7}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(x^{6})}^{\frac{1}{7}}) \cdot \ln (y)$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{6})}^{\frac{1}{7}}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{6 (\frac{1}{7})}) \cdot \ln (y)$

Schritt 4.2

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{7}$ .

$\ln (x^{\frac{6}{7}}) \cdot \ln (y)$

$\ln (x^{\frac{6}{7}}) \ln (y)$