Elementarmathematik Beispiele

$7 \log (w) - \frac{1}{4} \cdot \log (z) + 4 \log (y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $7 \log (w)$ , indem du $7$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (w^{7}) - \frac{1}{4} \cdot \log (z) + 4 \log (y)$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \frac{1}{4} \log (z)$ .

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Schritt 1.2.1

Stelle $\log (z)$ und $\frac{1}{4}$ um.

$\log (w^{7}) - (\frac{1}{4} \log (z)) + 4 \log (y)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache $\frac{1}{4} \log (z)$ , indem du $\frac{1}{4}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (w^{7}) - \log (z^{\frac{1}{4}}) + 4 \log (y)$

Schritt 1.3

Vereinfache $4 \log (y)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (w^{7}) - \log (z^{\frac{1}{4}}) + \log (y^{4})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{w^{7}}{z^{\frac{1}{4}}}) + \log (y^{4})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{w^{7}}{z^{\frac{1}{4}}} y^{4})$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{w^{7}}{z^{\frac{1}{4}}}$ und $y^{4}$ .

$\log (\frac{w^{7} y^{4}}{z^{\frac{1}{4}}})$