Elementarmathematik Beispiele

$8 \log_{b} (x) - 9 (\log_{b} (y) + \log_{b} (z))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $8 \log_{b} (x)$ , indem du $8$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{b} (x^{8}) - 9 (\log_{b} (y) + \log_{b} (z))$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x^{8}) - 9 \log_{b} (y z)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 9 \log_{b} (y z)$ , indem du $9$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{b} (x^{8}) - \log_{b} ({(y z)}^{9})$

Schritt 1.4

Wende die Produktregel auf $y z$ an.

$\log_{b} (x^{8}) - \log_{b} (y^{9} z^{9})$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{x^{8}}{y^{9} z^{9}})$